Jeu de chance

Zackaria propose un jeu de chance à ses camarades. Il leur demande de tirer une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Le joueur gagne s'il tire un roi ou un cœur.

Problématique : quelle est la probabilité pour le joueur de gagner à ce jeu ?

On considère les deux événements suivants.

• L'événement \(A\) : "Le joueur tire un cœur."
  
• L'événement \(B\) : "Le joueur tire un roi."
  

1. a. Entourer en vert sur le dessin les issues favorables à l'événement \(A\).

b. Calculer la probabilité \(p(A)\) de l'événement \(A\).

2. a. Entourer en bleu sur le dessin les issues favorables à l'événement \(B\).

b. Calculer la probabilité \(p(B)\) de l'événement \(B\).

Intersection d'événements : l'intersection de deux événements \(A\) et \(B\) , notée \(A \cap B\) (se lit "A inter B"​), est l'ensemble des issues communes aux deux événements. L'événement \(A \cap B\) signifie : "Le joueur tire un cœur ET le joueur tire un roi."​

3. a. Déterminer l'ensemble des issues favorables à l'événement \(A \cap B\).

b. Calculer la probabilité \(p(A \cap B)\) de cet événement.

Réunion d'événements : la réunion de deux événements \(A\) et \(B\) , notée \(A \cup B\) (se lit "A union B"​), est l'ensemble des issues favorables à l'événement \(A\) ou à l'événement \(B\). L'événement \(A \cup B\) signifie : "Le joueur tire un cœur OU le joueur tire un roi ​."

4. a. Entourer en rouge sur le dessin les issues favorables à l'événement \(​A\cup B\).

b. Calculer la probabilité \(p(​A\cup B)\) de cet événement.

5. Répondre à la problématique.